周二早八C语言程序设计实践课作业摘录

1 弧角转换

double rad (double deg) {
    return deg * (PI / 180);
}

double deg (double rad) {
    return rad / (PI / 180);
}

2 反三角函数

math.h库中, 反三角函数名为asin(), 并非arcsin().

3 单位转换

3.1 小球斜上抛运动

将小球向上斜抛, 忽略空气阻力, 它的运动轨迹将是一条抛物线. 设v0是斜上抛的初速度, θ是速度与水平面夹角, y0是初始高度(即位置处于x=0, y=y0), g是重力加速度, 则小球运动的轨迹方程如下:

将一小球斜上抛出时v0=25km/h, y0=1, x=0.5, g=9.8m/s2, 输入θ(单位为角度)值, 计算并输出y值(保留五位小数).

//小球斜上抛运动
#include <stdio.h>  
#include <math.h>  
int main() {  
    double g = 9.8;      // 米/秒^2  
    double v0 = 25.0;    // 千米/小时，需要转换为米/秒  
    double y0 = 1.0;     // 米  
    double x = 0.5;      // 米  
    double theta;       // 角度值  
    double theta_rad, y;  
    printf("请输入角度值: \n");  
    scanf("%lf", &theta);  
    //代码开始
   
    v0 = v0 / 3.6;

    theta_rad = theta * (M_PI / 180.0);

    y = x*tan(theta_rad) - g*x*x / (2*v0*cos(theta_rad)*cos(theta_rad)) + y0;

    printf("y值为%.5lf米", y);

    //代码结束    
     return 0;  
}

注意v0 = v0 / 3.6;

3.2 地球上两点的大圆弧距离

设地球上两点A和B的纬度和经度(单位为度)分别为(xa, ya)和(xb, yb). A和B两点之间沿着地球表面大圆弧距离(即最短弧线距离)的计算公式为(单位是英里):

d = R∗arccos(sin(xa)∗sin(xb)+cos(xa)∗cos(xb)∗cos(ya−yb))

该公式考虑了地球的曲率, 并假设地球是一个完美的球体(尽管实际上地球是一个椭球体, 但这个假设在大多数情况下足够精确). 其中, R是地球的平均半径, R=59.9892英里/度, 1英里 = 1.852公里.

编写程序, 计算并打印地球上两点的大圆弧距离(单位是公里), 保留4位小数.

//地球上两点的大圆弧距离
#include <stdio.h>  
#include <math.h>  
  
#define PI 3.14159265358979323846  

double rad (double deg) {
    return deg * (PI / 180);
}

int main() {  
    double xa, ya, xb, yb, R;  
    scanf("%lf", &xa);  // #输入点A的经纬度
    scanf("%lf", &ya);  
    scanf("%lf", &xb);  // #输入点B的经纬度
    scanf("%lf", &yb); 
    //代码开始 

    R = 59.9892/rad(1);

    xa = rad(xa);
    ya = rad(ya);
    xb = rad(xb);
    yb = rad(yb);

    double d = R * acos(sin(xa) * sin(xb) + cos(xa) * cos(xb) * cos(ya - yb));

    d = d * 1.852;
    
    printf("%.4lf", d);

    //代码结束
    return 0;  
}

弧角转换

R=59.9892英里/度, 1英里 = 1.852公里, 即R = 59.9892英里 / 1 deg,

则R = 59.9892/rad(1) 英里/弧度

换算方法: rad = rad(deg) = deg * rad(1), 即deg => rad需要*= rad(1). 但R的单位中, deg在分母位置, 则R /= rad(1)

4 大小写转换

大小写字符互换

ch += ch > 96 ? -32 : 32;

ASCII中大小写字符恰好相差32, 直观理解可以

// 大写转小写
ch += 'a' - 'A';
// 小写转大写
ch += 'A' - 'a';

其中, 96为大小写字母分解(实际上有一个范围都可以分界, 取96这个数是由于受了上帝粒子的影响)